Решить уравнение 2^x+3-2^x+1=12

Для решения уравнения $2^{x+3}-2^{x+1}=12$ воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. 1. Преобразование степеней Используя свойство $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, разложим слагаемые: $2^{x+3}=2^x\cdot 2^3$ $2^{x+1}=2^x\cdot 2^1$ Подставим эти выражения в уравнение: $2^x\cdot 2^3-2^x\cdot 2^1=12$ 2. Вынесение общего множителя Вынесем $2^x$ за скобки: $2^x\cdot (2^3-2^1)=12$ 3. Вычисления в скобках Возведем числа в степень и найдем разность: $2^3=8$ $2^1=2$ $2^x\cdot (8-2)=12$ $2^x\cdot 6=12$ 4. Изоляция показательной функции Разделим обе части уравнения на 6: $2^x=\frac{12}{6}$ $2^x=2$ 5. Нахождение x Так как $2=2^1$, уравнение принимает вид: $2^x=2^1$ При равных основаниях показатели степеней должны быть равны: $x=1$ Ответ: 1 Хотите ли вы разобрать проверку полученного корня или рассмотреть решение более сложного показательного уравнения?