В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. в результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.на сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

В понедельник акции компании подорожали на 20%. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $S$ — начальная стоимость акций в понедельник утром, а $x$ — искомое число процентов. Увеличение цены на $x\%$ соответствует умножению стоимости на коэффициент $(1+\frac{x}{100})$ . Последующее уменьшение цены на то же число процентов во вторник соответствует умножению на $(1-\frac{x}{100})$ . По условию задачи, итоговая стоимость оказалась на 4% меньше первоначальной, что можно записать как $S(1-\frac{4}{100})$ . Составим уравнение: $S(1+\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})=S(1-\frac{4}{100})$ ️ Шаг 2: Решение уравнения Разделим обе части уравнения на $S$ (так как стоимость акций больше нуля) и воспользуемся формулой разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$: $1-(\frac{x}{100}{)}^2=1-0,04$ Вычтем единицу из обеих частей: $-(\frac{x}{100}{)}^2=-0,04$ $\frac{x^2}{10000}=0,04$ $x^2=400$ $x=\sqrt{400}=20$ Ответ: Акция подорожала в понедельник на 20%. Нужно ли вам рассчитать итоговое изменение стоимости, если бы проценты роста и падения были разными?