Угол развертки боковой поверхности конуса равен 120 градусов найдите диаметр основания конуса если его образующая равна 15

Диаметр основания конуса равен 10. Шаг 1: Связь параметров развертки и основания конуса Боковая поверхность конуса при развертке представляет собой круговой сектор. Радиус этого сектора равен образующей конуса $l=15$, а дуга сектора равна длине окружности основания конуса $C$. Длина дуги сектора вычисляется по формуле: $L=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi l$ где $\alpha ={120}^{\circ }$ — угол развертки. Шаг 2: Нахождение радиуса основания Длина окружности основания конуса с радиусом $r$ выражается формулой $C=2\pi r$. Поскольку длина этой окружности совпадает с длиной дуги развертки, приравняем выражения: $2\pi r=\frac{{120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 15$ Сократим обе части уравнения на $2\pi$ и упростим дробь: $r=\frac{1}{3}\cdot 15=5$ Шаг 3: Вычисление диаметра Диаметр основания $d$ в два раза больше его радиуса $r$: $d=2r=2\cdot 5=10$Ответ: Диаметр основания конуса равен 10. Требуется ли вам расчет площади полной поверхности или объема данного конуса?