Решить уравнение: х²+4x-8=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $x^2+4x-8=0$:

• $a=1$ $b=4$ $c=-8$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=4^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)$ $D=16+32$ $D=48$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Сначала упростим корень из дискриминанта: $\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$ Теперь подставим значения в формулу:

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-4+4\sqrt{3}}{2\cdot 1}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{2}=-2+2\sqrt{3}$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-4-4\sqrt{3}}{2\cdot 1}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{2}=-2-2\sqrt{3}$

Ответ: $x_1=-2+2\sqrt{3}$ $x_2=-2-2\sqrt{3}$ Желаете, чтобы я проверил решение этого уравнения через теорему Виета или привел численные значения корней?