Решите уравнение 1-х/2=х/3

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения уравнения 1x2=x31 minus x over 2 end-fraction equals x over 3 end-fraction необходимо избавиться от знаменателей и сгруппировать слагаемые с переменной xx в одной части уравнения. Шаг 1: Избавление от знаменателей Наименьшее общее кратное для чисел 2 и 3 равно 6. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы упростить выражение: 6(1x2)=6(x3)6 center dot open paren 1 minus x over 2 end-fraction close paren equals 6 center dot open paren x over 3 end-fraction close paren Применяя распределительный закон (раскрывая скобки): 616x2=6x36 center dot 1 minus 6 center dot x over 2 end-fraction equals 6 center dot x over 3 end-fraction 63x=2x6 minus 3 x equals 2 xШаг 2: Группировка слагаемых с x Перенесем -3xnegative 3 x из левой части в правую, изменив знак на противоположный: 6=2x+3x6 equals 2 x plus 3 x 6=5x6 equals 5 xШаг 3: Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на коэффициент перед xx (на 5): x=65x equals six-fifths В десятичном виде: x=1,2x equals 1 comma 2 Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: 11,22=1,231 minus the fraction with numerator 1 comma 2 and denominator 2 end-fraction equals the fraction with numerator 1 comma 2 and denominator 3 end-fraction 10,6=0,41 minus 0 comma 6 equals 0 comma 4 0,4=0,40 comma 4 equals 0 comma 4 Ответ: x=1,2x equals 1 comma 2 Хотите, чтобы я решил похожую задачу с дробями или перешел к более сложным уравнениям?

Форма ответа

Ваш аватар