Y log2 x область определения

Областью определения функции $y={\log }_{2}x$ является множество всех значений аргумента $x$, при которых данное выражение имеет смысл в рамках вещественных чисел. Основное условие Логарифмическая функция определена только для положительных значений аргумента. Это связано с определением логарифма: если $y={\log }_{a}x$, то по определению $a^y=x$. Поскольку основание $a=2$ положительно, то любое число $2$ в любой вещественной степени $y$ всегда будет строго больше нуля. Следовательно, для функции $y={\log }_{2}x$ должно выполняться неравенство: $x>0$Способы записи области определения Область определения обычно обозначается символом $D\left(f\right)$ или $D\left(y\right)$. Записать её можно несколькими способами:

• В виде интервала:
  $D\left(y\right)=(0;+\infty )$ В виде множества:
  $\{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}$ Словесное описание:
  Все положительные действительные числа.

Важные примечания

1. Точка $x=0$: Логарифм нуля не существует. При приближении $x$ к нулю справа ( $x{0}^{+}$), значение функции стремится к минус бесконечности ( $y-\infty$). На графике это выглядит как вертикальная асимптота $x=0$. Отрицательные значения: Для отрицательных $x$ функция в области действительных чисел не определена, так как невозможно возвести положительное число $2$ в какую-либо степень и получить отрицательный результат. Основание логарифма: В данном случае основание равно $2$. Поскольку $2>1$, функция является монотонно возрастающей на всей своей области определения.

Я могу составить таблицу значений для этой функции или помочь с нахождением области определения для более сложного логарифмического выражения.