X^2-5x-1=0 решите уравнение

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта и корней. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $x^2-5x-1=0$:

• $a=1$ $b=-5$ $c=-1$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставим значения: $D=(-5{)}^2-4\cdot 1\cdot (-1)$ $D=25+4$ $D=29$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставим значения: $x=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{29}}{2\cdot 1}$ $x=\frac{5\pm \sqrt{29}}{2}$ Таким образом, получаем два корня:

1. $x_1=\frac{5+\sqrt{29}}{2}$
2. $x_2=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$

Ответ: $x_1=\frac{5+\sqrt{29}}{2};x_2=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$ Если вам нужно приближенное значение, так как $\sqrt{29}\approx 5.385$ :

• $x_1\approx 5.1925$ $x_2\approx -0.1925$

Могу ли я помочь вам с решением других уравнений или систем?