Решите уравнение 49-x2==0

Для решения уравнения $49-x^2=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: разложением на множители по формуле разности квадратов или прямым извлечением корня. Способ 1: Использование формулы разности квадратов Уравнение имеет вид $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

1. Представим число 49 как $7^2$:
   $7^2-x^2=0$ Разложим левую часть на множители:
   $(7-x)(7+x)=0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $7-x=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{7}$ $7+x=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}-7$

Способ 2: Прямое извлечение корня

1. Перенесем $x^2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $49=x^2$ Поменяем части местами для удобства:
   $x^2=49$ Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помните, что корень из положительного числа дает два результата (положительный и отрицательный):
   $x=\pm \sqrt{49}$ $x=\pm 7$

Ответ: $x_1=7$; $x_2=-7$ (или $x=\pm 7$). Могу ли я помочь вам с решением других алгебраических уравнений или систем?