Решите уравнение: cos2x/sin2x-1=0

Для решения уравнения $\frac{\cos 2x}{\sin 2x-1}=0$ необходимо учесть область допустимых значений (ОДЗ) и условия, при которых дробь равна нулю. 1. Определение ОДЗ Знаменатель дроби не может быть равен нулю: $\sin 2x-1\ne 0$ $\sin 2x\ne 1$ $2x\ne \frac{\pi }{2}+2\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ $x\ne \frac{\pi }{4}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ 2. Решение уравнения Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель при этом имеет смысл и не равен нулю: $\cos 2x=0$ $2x=\frac{\pi }{2}+\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$ $x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2},\text{где}n\in \mathbb{Z}$ 3. Сопоставление с ОДЗ Распишем полученные корни при разных $n$, чтобы проверить их на соответствие условию $x\ne \frac{\pi }{4}+\pi k$ :

• Если $n$ — четное ( $n=2k$):
  $x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi \left(2k\right)}{2}=\frac{\pi }{4}+\pi k$ Эти значения не подходят, так как они обнуляют знаменатель. Если $n$ — нечетное ( $n=2k+1$):
  $x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi (2k+1)}{2}=\frac{\pi }{4}+\pi k+\frac{\pi }{2}=\frac{3\pi }{4}+\pi k$ Эти значения допустимы.

Ответ: $x=\frac{3\pi }{4}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ Вы хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного тригонометрического уравнения с другими функциями?