Ювелиру принесли три одинаковых камня,но в одном из них пустота,и поэтому он весит меньше других.мастеру нужно как можно быстрее при помощи чашечных весов без гирь определить испорченный камень,чтобы не купить его.сколько взвешиваний он сделал? а если принесут 4 камня, и среди них один испорченный ?

Для решения подобных задач на логику используется метод исключения. При наличии чашечных весов без гирь мы сравниваем группы камней между собой, чтобы локализовать бракованный экземпляр. Случай 1: Три камня Для определения камня с пустотой среди трех предложенных мастеру потребуется всего 1 взвешивание. Алгоритм действий:

1. Мастер берет любые два камня и кладет их на разные чаши весов (по одному на каждую).
2. Результат А: Если весы находятся в равновесии, значит, оба камня на весах — настоящие. Следовательно, бракованным является третий камень, который остался на столе.
3. Результат Б: Если одна чаша поднялась выше другой, значит, на ней лежит более легкий камень. Поскольку камень с пустотой весит меньше, именно он и является испорченным.

Случай 2: Четыре камня Если камней четыре, мастеру потребуется максимум 2 взвешивания. Алгоритм действий:

• Первое взвешивание: Ювелир кладет по одному камню на каждую чашу весов, оставляя два других в стороне.
  • Вариант 1 (Весы не в равновесии): Если одна чаша поднялась, испорченный камень уже найден (это тот, что выше). Второе взвешивание не требуется.
  • Вариант 2 (Весы в равновесии): Это означает, что оба камня на весах — качественные. Испорченный камень находится среди тех двух, что остались на столе.
• Второе взвешивание (если сработал Вариант 2): Мастер берет два оставшихся камня и сравнивает их между собой на весах. Тот, что окажется легче (поднимется выше), и есть камень с пустотой.

Итоговая таблица

Хотите, чтобы я рассчитал минимальное количество взвешиваний для большего количества камней, например, для 9 или 27?