1)найдите область определения функции y= \sqrt[4]{4-x ^{2} } 2) изобразите эскиз графика функции y=x^{-5} 3) указать область определения и множество значений функции. 4) выяснить, на каких промежутках функция убывает.

Для функции $y=\sqrt[4]{4-x^2}$ и степенной функции $y=x^{-5}$ ниже представлены подробные решения и графическая интерпретация. 1) Область определения функции $y=\sqrt[4]{4-x^2}$ Для функций с четным показателем корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $4-x^2\ge 0$Разложим выражение на множители по формуле разности квадратов: $(2-x)(2+x)\ge 0$Корнями соответствующего уравнения являются $x=2$ и $x=-2$. Применяя метод интервалов, получаем, что неравенство выполняется при $x\in [-2;2]$. Область определения: $D\left(f\right)=[-2;2]$. 2) Эскиз графика функции $y=x^{-5}$ Функция $y=x^{-5}=\frac{1}{x^5}$ является нечетной (симметрична относительно начала координат) и имеет вертикальную асимптоту $x=0$ и горизонтальную асимптоту $y=0$.