Найдите вписанный угол, опирающийсяна дугу, равную 1/5 окружности.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться основными свойствами окружности и определением вписанного угла. 1. Определение градусной меры дуги Полная окружность составляет 360°. Если дуга составляет $\frac{1}{5}$ всей окружности, то её градусная мера вычисляется следующим образом: ${360}^{\circ }\cdot \frac{1}{5}={72}^{\circ }$ 2. Свойство вписанного угла Согласно теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. 3. Расчет величины угла Пусть $\alpha$ — искомый вписанный угол. Подставим значение градусной меры дуги в формулу: $\alpha =\frac{{72}^{\circ }}{2}={36}^{\circ }$ Ответ: Вписанный угол равен 36°. Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичный расчет для центрального угла или дуги, выраженной в радианах?