Стороны прямоугольника равны 6см 8см. найти площадь подобного прямоугольника, диагональ которая равно 40 см

Площадь подобного прямоугольника составляет 768 квадратных сантиметров. ️ Шаг 1: Нахождение диагонали первого прямоугольника Для нахождения диагонали $d_1$ исходного прямоугольника со сторонами $a_1=6$ см и $b_1=8$ см воспользуемся теоремой Пифагора: $d_1=\sqrt{a_1^2+b_1^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$ см. ️ Шаг 2: Определение коэффициента подобия Коэффициент подобия $k$ равен отношению соответствующих линейных элементов (в данном случае — диагоналей) двух фигур: $k=\frac{d_2}{d_1}=\frac{40}{10}=4$ ️ Шаг 3: Вычисление площади исходного прямоугольника Площадь первого прямоугольника $S_1$ находится как произведение его сторон: $S_1=a_1\cdot b_1=6\cdot 8=48$ см ${}^2$. ️ Шаг 4: Нахождение площади подобного прямоугольника Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия ( $S_2/S_1=k^2$). Следовательно: $S_2=S_1\cdot k^2=48\cdot 4^2=48\cdot 16=768$ см ${}^2$. Ответ: Площадь искомого прямоугольника равна 768 см ${}^2$. Требуется ли вам расчет сторон этого подобного прямоугольника или решение аналогичной задачи с другими параметрами?