Тангенс п(х-6)/6=1/корень из 3

Для решения уравнения $\tan \left(\frac{\pi (x-6)}{6}\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций и общим видом решения уравнения $\tan \left(t\right)=a$. 1. Нахождение общего решения Известно, что $\tan \left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ при $t=\frac{\pi }{6}+\pi k$ , где $k$ — любое целое число ( $k\in \mathbb{Z}$). Приравняем аргумент тангенса к этому значению: $\frac{\pi (x-6)}{6}=\frac{\pi }{6}+\pi k$ 2. Упрощение уравнения Разделим обе части уравнения на $\pi$, чтобы избавиться от числа пи: $\frac{x-6}{6}=\frac{1}{6}+k$ 3. Изоляция переменной $x$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: $x-6=1+6k$Теперь перенесем -6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=1+6+6k$ $x=7+6k$Ответ: $x=7+6k$, где $k\in \mathbb{Z}$. Это выражение описывает бесконечное множество корней данного уравнения. Например:

• При $k=0$, $x=7$ При $k=1$, $x=13$ При $k=-1$, $x=1$

Я могу помочь вам найти корни этого уравнения, принадлежащие конкретному промежутку, или решить другое тригонометрическое уравнение. Хотите продолжить?