Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частатой 8 гц. с какой частотой происходит изменение кинетической энергии тела?

Частота изменения кинетической энергии тела составляет 16 Гц. Шаг 1: Анализ зависимости кинетической энергии от времени При гармонических колебаниях смещение тела $x\left(t\right)$ и его скорость $v\left(t\right)$ изменяются по гармоническому закону с циклической частотой $\omega$. Уравнение скорости имеет вид: $v\left(t\right)=-v_{max}\sin (\omega t+\varphi )$Кинетическая энергия определяется формулой $E_k=\frac{m{v}^2}{2}$ . Подставим выражение для скорости: $E_k\left(t\right)=\frac{m{v}_{max}^2{\sin }^2(\omega t+\varphi )}{2}$ Используя тригонометрическую формулу понижения степени ${\sin }^2\left(\alpha \right)=\frac{1-\cos \left(2\alpha \right)}{2}$ , преобразуем выражение: $E_k\left(t\right)=\frac{m{v}_{max}^2}{4}(1-\cos (2\omega t+2\varphi \left)\right)$ Шаг 2: Определение частоты изменения энергии Из полученного уравнения видно, что циклическая частота изменения кинетической энергии ${\omega }_k$ в два раза больше циклической частоты колебаний самого тела: ${\omega }_k=2\omega$Так как линейная частота $f$ связана с циклической соотношением $\omega =2\pi f$, то частота изменения кинетической энергии $f_k$ также будет в два раза больше частоты колебаний тела: $f_k=2f$Подставим заданное значение частоты колебаний тела $f=8$ Гц: $f_k=2\cdot 8=16$Ответ: Частота изменения кинетической энергии тела равна 16 Гц. Желаете ли вы разобрать графическое представление зависимости энергии от времени или перейти к расчету потенциальной энергии?