3x(x-2)-5x(x+3)=2y(x-y)+y(3y-2x)=3(x+1)-(x+3)3(y+5)-2(y-6)2a(a-b)+2b(a+b)=3p(8c+1)-8c(3p-5)=

Question

3x(x-2)-5x(x+3)=2y(x-y)+y(3y-2x)=3(x+1)-(x+3)3(y+5)-2(y-6)2a(a-b)+2b(a+b)=3p(8c+1)-8c(3p-5)=

MountainAsh 14.01.2026 22:49

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения данных алгебраических выражений необходимо последовательно выполнить раскрытие скобок, используя распределительный закон умножения $a (b + c) = a b + a c a open paren b plus c close paren equals a b plus a c$ , а затем выполнить приведение подобных слагаемых. Шаг 1: Упрощение выражений с переменными x и y Для первого выражения: $3 x (x - 2) - 5 x (x + 3) = 3 x^{2} - 6 x - 5 x^{2} - 15 x = (3 x^{2} - 5 x^{2}) + (-6 x - 15 x) = -2 x^{2} - 21 x 3 x open paren x minus 2 close paren minus 5 x open paren x plus 3 close paren equals 3 x squared minus 6 x minus 5 x squared minus 15 x equals open paren 3 x squared minus 5 x squared close paren plus open paren negative 6 x minus 15 x close paren equals negative 2 x squared minus 21 x$ Для второго выражения: $2 y (x - y) + y (3 y - 2 x) = 2 x y - 2 y^{2} + 3 y^{2} - 2 x y = (2 x y - 2 x y) + (-2 y^{2} + 3 y^{2}) = y^{2} 2 y open paren x minus y close paren plus y open paren 3 y minus 2 x close paren equals 2 x y minus 2 y squared plus 3 y squared minus 2 x y equals open paren 2 x y minus 2 x y close paren plus open paren negative 2 y squared plus 3 y squared close paren equals y squared$ Шаг 2: Упрощение линейных выражений Для третьего выражения: $3 (x + 1) - (x + 3) = 3 x + 3 - x - 3 = 2 x 3 open paren x plus 1 close paren minus open paren x plus 3 close paren equals 3 x plus 3 minus x minus 3 equals 2 x$ Для четвертого выражения: $3 (y + 5) - 2 (y - 6) = 3 y + 15 - 2 y + 12 = y + 27 3 open paren y plus 5 close paren minus 2 open paren y minus 6 close paren equals 3 y plus 15 minus 2 y plus 12 equals y plus 27$ Шаг 3: Упрощение выражений с несколькими переменными Для пятого выражения: $2 a (a - b) + 2 b (a + b) = 2 a^{2} - 2 a b + 2 a b + 2 b^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2} 2 a open paren a minus b close paren plus 2 b open paren a plus b close paren equals 2 a squared minus 2 a b plus 2 a b plus 2 b squared equals 2 a squared plus 2 b squared$ Для шестого выражения: $3 p (8 c + 1) - 8 c (3 p - 5) = 24 p c + 3 p - 24 p c + 40 c = 3 p + 40 c 3 p open paren 8 c plus 1 close paren minus 8 c open paren 3 p minus 5 close paren equals 24 p c plus 3 p minus 24 p c plus 40 c equals 3 p plus 40 c$ Ответ:

$-2 x^{2} - 21 x negative 2 x squared minus 21 x$
$y^{2} y squared$
$2 x 2 x$
$y + 27 y plus 27$
$2 a^{2} + 2 b^{2} 2 a squared plus 2 b squared$
$3 p + 40 c 3 p plus 40 c$

Нужно ли вам разложить на множители полученные результаты или подставить в них конкретные значения переменных?

3x(x-2)-5x(x+3)=2y(x-y)+y(3y-2x)=3(x+1)-(x+3)3(y+5)-2(y-6)2a(a-b)+2b(a+b)=3p(8c+1)-8c(3p-5)=

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов