Запишите синус числа: а) 0 б)пи/2 в)пи/4 г)3пи/4 д)5пи/4

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Ниже приведены значения синуса для указанных углов. Для наглядности расчеты сопровождаются положением точек на числовой окружности. Значения синуса

  • а) sin(0)=0sine 0 equals 0
    Угол 00 радиан соответствует крайней правой точке на единичной окружности. Координата yy этой точки равна 00. б) sin(π2)=1sine open paren the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction close paren equals 1
    Угол π2the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction (90°) соответствует верхней точке окружности. Это максимальное значение синуса. в) sin(π4)=22sine open paren the fraction with numerator pi and denominator 4 end-fraction close paren equals the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction
    Угол π4the fraction with numerator pi and denominator 4 end-fraction (45°) находится в первой четверти. Значение примерно равно 0,7070 comma 707. г) sin(3π4)=22sine open paren the fraction with numerator 3 pi and denominator 4 end-fraction close paren equals the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction
    Угол 3π4the fraction with numerator 3 pi and denominator 4 end-fraction (135°) находится во второй четверти. Поскольку синус во второй четверти положителен, значение совпадает с синусом π4the fraction with numerator pi and denominator 4 end-fraction . д) sin(5π4)=22sine open paren the fraction with numerator 5 pi and denominator 4 end-fraction close paren equals negative the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction
    Угол 5π4the fraction with numerator 5 pi and denominator 4 end-fraction (225°) находится в третьей четверти. В этой четверти значения синуса отрицательны.

Сводная таблица

Угол (радианы) Значение синусаПриблизительное значение
00 00 00
π/2pi / 2 11 11
π/4pi / 4 2/2the square root of 2 end-root / 2 0,7070 comma 707
3π/43 pi / 4 2/2the square root of 2 end-root / 2 0,7070 comma 707
5π/45 pi / 4 2/2negative the square root of 2 end-root / 2 -0,707negative 0 comma 707

Я могу также рассчитать значения косинуса или тангенса для этих углов, если это необходимо. Напишите, если нужно продолжить.

Форма ответа

Ваш аватар