Найдите значение выражения sin 240*

Для нахождения значения $\sin {240}^{\circ }$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций и формулами приведения. 1. Определение четверти Угол ${240}^{\circ }$ находится в III четверти тригонометрического круга (так как ${180}^{\circ }<{240}^{\circ }<{270}^{\circ }$). В этой четверти значение синуса всегда отрицательное. 2. Использование формул приведения Мы можем представить ${240}^{\circ }$ двумя способами:

• Способ через ${180}^{\circ }$:
  $\sin {240}^{\circ }=\sin ({180}^{\circ }+{60}^{\circ })$
  Согласно формуле $\sin ({180}^{\circ }+\alpha )=-\sin \alpha$:
  $\sin ({180}^{\circ }+{60}^{\circ })=-\sin {60}^{\circ }$ Способ через ${270}^{\circ }$:
  $\sin {240}^{\circ }=\sin ({270}^{\circ }-{30}^{\circ })$
  Согласно формуле $\sin ({270}^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$:
  $\sin ({270}^{\circ }-{30}^{\circ })=-\cos {30}^{\circ }$

3. Вычисление итогового значения Используя табличные значения тригонометрических функций:

• $\sin {60}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$

В обоих случаях получаем: $\sin {240}^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (или примерно $-0,866$). Хотите, чтобы я помог вычислить значение другой тригонометрической функции или разобрал аналогичный пример с радианами?