В какую четверть попадают углы: 45°, 175°, 355°, 91°, 355° ?

Угол ${45}^{\circ }$ находится в первой четверти, углы ${175}^{\circ }$ и ${91}^{\circ }$ — во второй, а угол ${355}^{\circ }$ (указанный дважды) — в четвертой. Шаг 1: Определение границ координатных четвертей Для определения положения угла $\alpha$ на координатной плоскости используются следующие стандартные интервалы:

• I четверть: $0^{\circ }<\alpha <{90}^{\circ }$ II четверть: ${90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }$ III четверть: ${180}^{\circ }<\alpha <{270}^{\circ }$ IV четверть: ${270}^{\circ }<\alpha <{360}^{\circ }$

Шаг 2: Распределение заданных углов по интервалам Сравним каждое значение с установленными границами:

1. ${45}^{\circ }$: так как $0^{\circ }<{45}^{\circ }<{90}^{\circ }$, это I четверть. ${175}^{\circ }$: так как ${90}^{\circ }<{175}^{\circ }<{180}^{\circ }$, это II четверть. ${355}^{\circ }$: так как ${270}^{\circ }<{355}^{\circ }<{360}^{\circ }$, это IV четверть. ${91}^{\circ }$: так как ${90}^{\circ }<{91}^{\circ }<{180}^{\circ }$, это II четверть. ${355}^{\circ }$: (повтор) так как ${270}^{\circ }<{355}^{\circ }<{360}^{\circ }$, это IV четверть.

Ответ: I четверть: ${45}^{\circ }$ II четверть: ${175}^{\circ },{91}^{\circ }$ IV четверть: ${355}^{\circ },{355}^{\circ }$ Хотите узнать, как определять четверть для отрицательных углов или значений, превышающих 360 градусов?