Задачи по геометрии 8 класс 1.авсд-равнобедренная трапеция,периметр которой равен 18 см,ад=6 см,ас-биссектриса угла вад.найти ав. 2.мнрт-прямоугольная трапеция.мр-диагональ.треугольник мрт-равносторонний со стороной 12 см.найти среднюю линию трапеции.

Для решения первой задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и равнобедренной трапеции, а для второй — свойствами прямоугольного треугольника и равностороннего треугольника. Задача 1: Нахождение боковой стороны равнобедренной трапеции 1. Анализ свойств углов и сторон Пусть $ABCD$ — равнобедренная трапеция с основаниями $AD$ и $BC$. По условию $AD=6$ см и $AC$ — биссектриса $\angle BAD$. Следовательно, $\angle BAC=\angle CAD$. Так как основания трапеции параллельны ( $BC\parallel AD$), накрест лежащие углы равны: $\angle BCA=\angle CAD$. Отсюда следует, что в $△ABC$ два угла равны: $\angle BAC=\angle BCA$. Значит, $△ABC$ — равнобедренный, и $AB=BC$. 2. Использование свойств равнобедренной трапеции В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то есть $AB=CD$. Из предыдущего шага мы выяснили, что $BC=AB$. Таким образом, три стороны трапеции равны между собой: $AB=BC=CD$3. Составление уравнения периметра Периметр трапеции $P$ — это сумма длин всех её сторон: $P=AB+BC+CD+AD$Пусть $AB=x$, тогда $BC=x$ и $CD=x$. Подставим известные значения в формулу: $18=x+x+x+6$ $18=3x+6$ $3x=12$ $x=4$Таким образом, сторона $AB=4$ см. Задача 2: Нахождение средней линии прямоугольной трапеции 1. Анализ элементов фигуры