В равностороннем треугольнике авс высота сн=39√3 найти сторону ав

Для решения задачи воспользуемся свойствами равностороннего (правильного) треугольника. Математическое обоснование В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой ( $AB=BC=AC$), а все углы составляют ${60}^{\circ }$. Высота $CH$ также является медианой и биссектрисой. Обозначим сторону треугольника через $a$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$, где:

• Гипотенуза $AC=a$ Катет $CH=39\sqrt{3}$ (высота) Угол $\angle A={60}^{\circ }$

Связь между высотой и стороной в равностороннем треугольнике выражается формулой: $CH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Пошаговое решение

1. Подставим известное значение высоты в формулу:
   $39\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$ :
   $39=\frac{a}{2}$ Выразим сторону $a$ (которая и является искомой стороной $AB$):
   $a=39\cdot 2$ $a=78$

Ответ: Сторона $AB$ равна 78. Хотите, чтобы я вывел формулу площади для этого треугольника на основе полученных данных?