В треугольнике abc известно что ac=6 bc=8 угол c равен 90° найти радиус описаной около этого треугольника окружнасти

Радиус описанной около треугольника $ABC$ окружности равен 5. Шаг 1: Нахождение гипотенузы треугольника Поскольку угол $C$ равен ${90}^{\circ }$, треугольник $ABC$ является прямоугольным. Стороны $AC$ и $BC$ являются катетами, а сторона $AB$ — гипотенузой. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}$ Подставим известные значения: $AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$ Шаг 2: Определение радиуса описанной окружности Для прямоугольного треугольника существует геометрическое свойство: центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Следовательно, радиус ( $R$) равен половине гипотенузы: $R=\frac{AB}{2}$ Вычислим итоговое значение: $R=\frac{10}{2}=5$ Ответ: Радиус описанной окружности равен 5. Укажите, требуется ли вам расчет площади данного треугольника или его периметра для завершения задачи?