Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. вероятность того что изделие стандартно, равно 0,9. найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное

Вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно окажется стандартным, составляет 0,18. ️ Шаг 1: Определение вероятностей элементарных событий Для каждого отдельного изделия возможны два исхода. Вероятность того, что изделие стандартно, по условию равна $p=0,9$. Следовательно, вероятность того, что изделие нестандартно (событие «брак»), вычисляется как: $q=1-p=1-0,9=0,1$️ Шаг 2: Определение возможных комбинаций Событие «ровно одно изделие из двух стандартное» может реализоваться двумя способами:

1. Первое изделие стандартное, второе — нестандартное: $p\cdot q$. Первое изделие нестандартное, второе — стандартное: $q\cdot p$.

Так как эти варианты независимы и несовместны, их вероятности складываются. ️ Шаг 3: Расчет итоговой вероятности Для решения можно воспользоваться формулой Бернулли для $n=2$ испытаний и $k=1$ успеха: $P_2\left(1\right)=C_2^1\cdot p^1\cdot q^{2-1}=2\cdot 0,9\cdot 0,1=0,18$ Ответ: Вероятность того, что только одно изделие будет стандартным, равна 0,18. Требуется ли рассчитать вероятность для случая, когда хотя бы одно изделие из двух является стандартным?