Вычислить,arccos√3/2

Для вычисления значения $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}$ воспользуемся определением арккосинуса и тригонометрической таблицей. 1. Определение арккосинуса Выражение $y=\arccos x$ по определению означает, что нам нужно найти такое число (угол) $y$, для которого выполняются два условия:

1. $\cos y=x$ Значение $y$ находится в пределах от $0$ до $\pi$ (или от $0^{\circ }$ до ${180}^{\circ }$).

2. Поиск значения В данном случае $x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Нам необходимо найти угол $y$, косинус которого равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ и который входит в отрезок $[0,\pi ]$. Согласно таблице значений тригонометрических функций для основных углов:

• $\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ В градусной мере это соответствует углу ${30}^{\circ }$.

3. Проверка диапазона Так как число $\frac{\pi }{6}$ (или ${30}^{\circ }$) находится в промежутке $[0,\pi ]$, оно является искомым значением. Ответ: $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi }{6}\left({30}^{\circ }\right)$ Я могу составить для вас таблицу значений обратных тригонометрических функций для других стандартных аргументов или объяснить графические свойства арккосинуса. Хотите, чтобы я это сделал?