Вычислите. (квадратный корень из 50 - квадратный корень из 18) умноженное все это на корень из 8

Для решения данного выражения $(\sqrt{50}-\sqrt{18})\cdot \sqrt{8}$ воспользуемся свойствами корней и правилом распределения. Способ 1: Упрощение каждого корня Сначала разложим подкоренные выражения на множители, из которых можно извлечь квадратный корень:

1. Упрощаем $\sqrt{50}$ :
   $\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}$ Упрощаем $\sqrt{18}$ :
   $\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$ Упрощаем $\sqrt{8}$ :
   $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$

Подставляем упрощенные значения в выражение: $(5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\cdot 2\sqrt{2}$ Выполняем действия:

1. Вычитание в скобках: $5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ Умножение результата на внешний множитель: $2\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}$ Вычисляем: $2\cdot 2\cdot (\sqrt{2}{)}^2=4\cdot 2=8$

Способ 2: Раскрытие скобок Можно сначала умножить каждый член в скобках на $\sqrt{8}$ :

1. Раскрываем скобки:
   $\sqrt{50}\cdot \sqrt{8}-\sqrt{18}\cdot \sqrt{8}$ Перемножаем подкоренные выражения:
   $\sqrt{50\cdot 8}-\sqrt{18\cdot 8}$ $\sqrt{400}-\sqrt{144}$ Извлекаем корни:
   $20-12=8$

Ответ: 8 Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с другими значениями?