Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 4 см, а высота - 7 см.

Площадь боковой поверхности составляет 112 ${\text{см}}^2$, площадь полной поверхности равна 144 ${\text{см}}^2$, а объем призмы — 112 ${\text{см}}^3$. Шаг 1: Вычисление площади боковой поверхности Для правильной четырехугольной призмы боковая поверхность состоит из четырех равных прямоугольников. Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ рассчитывается как произведение периметра основания $P$ на высоту призмы $h$: $P=4\cdot a=4\cdot 4=16\text{см}$ $S_{бок}=P\cdot h=16\cdot 7=112{\text{см}}^2$Шаг 2: Вычисление площади основания и полной поверхности Основанием правильной четырехугольной призмы является квадрат. Площадь основания $S_{осн}$ равна: $S_{осн}=a^2=4^2=16{\text{см}}^2$Площадь полной поверхности $S_{полн}$ включает в себя площадь боковой поверхности и две площади оснований: $S_{полн}=S_{бок}+2\cdot S_{осн}=112+2\cdot 16=112+32=144{\text{см}}^2$Шаг 3: Вычисление объема призмы Объем призмы $V$ вычисляется как произведение площади основания на высоту: $V=S_{осн}\cdot h=16\cdot 7=112{\text{см}}^3$Ответ: Площадь боковой поверхности: 112 ${\text{см}}^2$ Площадь полной поверхности: 144 ${\text{см}}^2$ Объем: 112 ${\text{см}}^3$ Укажите, требуется ли вам расчет для других геометрических тел или усложнение задачи дополнительными условиями.