Какие из следующих утверждений верны?1) один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.2)средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.3) касательная к окружности перпендикулярна радиусу,проведенному в точку касания.

Верными являются утверждения 1 и 3. Анализ утверждений 1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов Это утверждение верно. Сумма углов любого треугольника на плоскости составляет ${180}^{\circ }$. Если предположить, что все три угла больше ${60}^{\circ }$, то их сумма неизбежно превысит ${180}^{\circ }$ (например, ${61}^{\circ }\times 3={183}^{\circ }$), что невозможно. Следовательно, хотя бы один угол обязан быть меньше или равен ${60}^{\circ }$. 2. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований Это утверждение неверно. По определению и свойствам трапеции, ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме. Математически это выражается формулой: $m=\frac{a+b}{2}$ где $m$ — средняя линия, а $a$ и $b$ — основания трапеции. Таким образом, она в два раза меньше суммы оснований. 3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания Это утверждение верно. Данное положение является одной из фундаментальных теорем геометрии окружности. Касательная имеет с окружностью только одну общую точку, и кратчайшее расстояние от центра окружности до этой прямой — это радиус, который по определению кратчайшего расстояния перпендикулярен прямой. Нужно ли вам разобрать дополнительные свойства этих фигур или решить практическую задачу на основе данных правил?