Найти общий вид первообразных для функции f (x)=x в седьмой степени

Общим видом первообразных для функции $f\left(x\right)=x^7$ является выражение $F\left(x\right)=\frac{x^8}{8}+C$ . ️ Шаг 1: Применение правила степенной функции Для нахождения первообразной функции вида $f\left(x\right)=x^n$ используется табличное правило интегрирования. Согласно этому правилу, если $n\ne -1$, то первообразная вычисляется по формуле: $F\left(x\right)=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ Здесь $C$ обозначает произвольную постоянную (константу), так как производная любого числа равна нулю. ️ Шаг 2: Выполнение расчетов В заданном выражении показатель степени $n=7$. Подставим это значение в формулу: $F\left(x\right)=\frac{x^{7+1}}{7+1}+C$ Проведя элементарное суммирование в показателе и знаменателе, получаем итоговый вид функции: $F\left(x\right)=\frac{x^8}{8}+C$ Ответ: $F\left(x\right)=\frac{1}{8}{x}^8+C$ Нужно ли вам найти конкретную первообразную, проходящую через заданную точку графика?