Решительно уравнение x в 4 степени минус 9 x во 2 степени равно 0

Для решения уравнения $x^4-9x^2=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Шаг 1: Вынесение общего множителя за скобки Оба слагаемых содержат переменную $x$. Мы можем вынести $x^2$ за скобки: $x^2(x^2-9)=0$Шаг 2: Применение формулы разности квадратов Выражение в скобках $(x^2-9)$ является разностью квадратов, так как $9=3^2$. Разложим его по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $x^2(x-3)(x+3)=0$Шаг 3: Нахождение корней Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:

1. Первый случай:
   $x^2=0$
   Отсюда $x_1=0$ (корень кратности 2). Второй случай:
   $x-3=0$
   Отсюда $x_2=3$. Третий случай:
   $x+3=0$
   Отсюда $x_3=-3$.

Ответ: Уравнение имеет три корня:

• $x_1=0$ $x_2=3$ $x_3=-3$

Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал этот метод на более сложном примере?