(2*10^3)^2*(12*10-^3)

Для решения данного выражения разложим его на отдельные этапы, следуя правилам работы со степенями. 1. Возведение в степень первого множителя Согласно правилу $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$, возведем каждое число в скобках в квадрат: $(2\cdot {10}^3{)}^2=2^2\cdot ({10}^3{)}^2$

• $2^2=4$ $({10}^3{)}^2={10}^{3\cdot 2}={10}^6$ (при возведении степени в степень показатели перемножаются)

Результат первой части: $4\cdot {10}^6$ 2. Упрощение второго множителя Второй множитель представлен как $(12\cdot {10}^{-3})$. Здесь дополнительных преобразований не требуется, мы просто перемножаем его с результатом первого шага. 3. Перемножение полученных выражений Теперь объединим всё вместе: $(4\cdot {10}^6)\cdot (12\cdot {10}^{-3})$Сгруппируем обычные числа и степени десятки отдельно:

1. Числа: $4\cdot 12=48$ Степени: ${10}^6\cdot {10}^{-3}={10}^{6+\left(-3\right)}={10}^3$ (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются)

Получаем: $48\cdot {10}^3$ 4. Итоговый результат Выражение можно оставить в стандартном виде или перевести в обычное число:

• В экспоненциальной записи: $4.8\cdot {10}^4$
• В виде целого числа: 48 000

Ответ: 48 000 Я могу помочь вам рассчитать другие математические выражения или перевести этот результат в другие системы счисления, если это необходимо.