Задача1). решить уравнение: (0,2) x-0,5 - (0,2)0,5 = (0,2) -1 • ((0,2)2) x-1 задача 2). 2) 30 + 24 = 23. задача 3) 3).25х+1 = 42x, задача 4). решить уравнение: 22x + 2* - 2 = 0 задача 5). решить 212г-1 - 107-1 + 817-1 - 1637-1 = 640 g - 4 =3, 2(a + 3) - 5(6 - 1) = 54. задача 6). задача 7). разложите на множители ху+9+3у+3x- задача 8). решим уравнение (2x - 5)(x + 3) - 7x + 21. задача 9). в урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. из урны наугад достают один шар. какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?

Question

Задача1). решить уравнение: (0,2) x-0,5 - (0,2)0,5 = (0,2) -1 • ((0,2)2) x-1 задача 2). 2) 30 + 24 = 23. задача 3) 3).25х+1 = 42x, задача 4). решить уравнение: 22x + 2* - 2 = 0 задача 5). решить 212г-1 - 107-1 + 817-1 - 1637-1 = 640 g - 4 =3, 2(a + 3) - 5(6 - 1) = 54. задача 6). задача 7). разложите на множители ху+9+3у+3x- задача 8). решим уравнение (2x - 5)(x + 3) - 7x + 21. задача 9). в урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. из урны наугад достают один шар. какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?

The_Oxygen 17.01.2026 23:00

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения данных задач воспользуемся свойствами степеней, правилами раскрытия скобок и определениями классической вероятности. ️ Шаг 1: Решение показательных уравнений (Задачи 1, 3, 4) Задача 1. Примем, что в уравнении используется умножение в левой части, так как при вычитании уравнение не имеет стандартных рациональных корней: $(0, 2)^{x - 0, 5} \cdot (0, 2)^{0, 5} = (0, 2)^{-1} \cdot ((0, 2)^{2})^{x - 1} open paren 0 comma 2 close paren raised to the x minus 0 comma 5 power center dot open paren 0 comma 2 close paren raised to the 0 comma 5 power equals open paren 0 comma 2 close paren to the negative 1 power center dot open paren open paren 0 comma 2 close paren squared close paren raised to the x minus 1 power$ . $(0, 2)^{x - 0, 5 + 0, 5} = (0, 2)^{-1} \cdot (0, 2)^{2 x - 2} open paren 0 comma 2 close paren raised to the x minus 0 comma 5 plus 0 comma 5 power equals open paren 0 comma 2 close paren to the negative 1 power center dot open paren 0 comma 2 close paren raised to the 2 x minus 2 power$ $(0, 2)^{x} = (0, 2)^{2 x - 3} open paren 0 comma 2 close paren to the x-th power equals open paren 0 comma 2 close paren raised to the 2 x minus 3 power$ $x = 2 x - 3 ⟹ x = 3 x equals 2 x minus 3 ⟹ bold x equals 3$ Задача 3. $25^{x + 1} = 4^{2 x} ⟹ (5^{2})^{x + 1} = (2^{2})^{2 x} ⟹ 5^{2 x + 2} = 2^{4 x} 25 raised to the x plus 1 power equals 4 raised to the 2 x power ⟹ open paren 5 squared close paren raised to the x plus 1 power equals open paren 2 squared close paren raised to the 2 x power ⟹ 5 raised to the 2 x plus 2 power equals 2 raised to the 4 x power$ . Логарифмируем: $(2 x + 2) \lg 5 = 4 x \lg 2 open paren 2 x plus 2 close paren l g 5 equals 4 x l g 2$ . $2 x \lg 5 - 4 x \lg 2 = -2 \lg 5 ⟹ x (2 \lg 5 - 4 \lg 2) = -2 \lg 5 2 x l g 5 minus 4 x l g 2 equals negative 2 l g 5 ⟹ x open paren 2 l g 5 minus 4 l g 2 close paren equals negative 2 l g 5$ $x = \frac{\lg 5}{2 \lg 2 - \lg 5} bold x equals the fraction with numerator l g 5 and denominator 2 l g 2 minus l g 5 end-fraction$ Задача 4. $2^{2 x} + 2^{x} - 2 = 0 2 raised to the 2 x power plus 2 to the x-th power minus 2 equals 0$ . Пусть $t = 2^{x} t equals 2 to the x-th power$ , где $t > 0 t is greater than 0$ . $t^{2} + t - 2 = 0 ⟹ (t + 2) (t - 1) = 0 t squared plus t minus 2 equals 0 ⟹ open paren t plus 2 close paren open paren t minus 1 close paren equals 0$ Так как $t > 0 t is greater than 0$ , то $t = 1 t equals 1$ . Тогда $2^{x} = 1 ⟹ x = 0 2 to the x-th power equals 1 ⟹ bold x equals 0$ . ️ Шаг 2: Решение линейных уравнений (Задачи 5, 6, 8) Задача 5 и 6.

$g - 4 = 3 ⟹ g = 7 g minus 4 equals 3 ⟹ bold g equals 7$ . $2 (a + 3) - 5 (6 - 1) = 54 ⟹ 2 a + 6 - 25 = 54 ⟹ 2 a - 19 = 54 ⟹ 2 a = 73 ⟹ a = 36, 5 2 open paren a plus 3 close paren minus 5 open paren 6 minus 1 close paren equals 54 ⟹ 2 a plus 6 minus 25 equals 54 ⟹ 2 a minus 19 equals 54 ⟹ 2 a equals 73 ⟹ bold a equals 36 comma 5$ .

Задача 8. $(2 x - 5) (x + 3) - 7 x + 21 = 0 open paren 2 x minus 5 close paren open paren x plus 3 close paren minus 7 x plus 21 equals 0$ . $2 x^{2} + 6 x - 5 x - 15 - 7 x + 21 = 0 ⟹ 2 x^{2} - 6 x + 6 = 0 ⟹ x^{2} - 3 x + 3 = 0 2 x squared plus 6 x minus 5 x minus 15 minus 7 x plus 21 equals 0 ⟹ 2 x squared minus 6 x plus 6 equals 0 ⟹ x squared minus 3 x plus 3 equals 0$ Дискриминант $D = 9 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = -3 cap D equals 9 minus 4 center dot 1 center dot 3 equals negative 3$ . Корней нет. ️ Шаг 3: Разложение на множители и вероятность (Задачи 7, 9) Задача 7. $x y + 9 + 3 y + 3 x x y plus 9 plus 3 y plus 3 x$ . Группируем слагаемые: $(x y + 3 y) + (3 x + 9) = y (x + 3) + 3 (x + 3) = (x + 3) (y + 3) open paren x y plus 3 y close paren plus open paren 3 x plus 9 close paren equals y open paren x plus 3 close paren plus 3 open paren x plus 3 close paren equals open paren bold x plus 3 close paren open paren bold y plus 3 close paren$ Задача 9. Общее количество шаров: $9 + 6 + 5 = 20 9 plus 6 plus 5 equals 20$ . Желтых шаров — $66$ . Вероятность $P = \frac{6}{20} = 0, 3 cap P equals 6 over 20 end-fraction equals 0 comma 3$ . Ответ:

x = 3; 2) 17 \neq 23; 3) x = \frac{\lg 5}{\lg 4 - \lg 5}; 4) x = 0; 5) g = 7, a = 36,5; 7) (x + 3)(y + 3); 8) корней нет; 9) 0,3.

Нужно ли разобрать подробнее решение задачи 3 с использованием десятичных логарифмов?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов