Параллелограмм  a b c d abcd и трапеция  k m c b kmcb с большим основанием  b c bc не лежат в одной плоскости. угол между прямыми  a k ak и  b c bc равен  27 ° 27°. найди градусную меру угла  k m d kmd, если известно, что вокруг четырёхугольника  a k m d akmd можно описать окружность.

Градусная мера угла $KMD$ составляет 153 градуса. ️ Шаг 1: Определение параллельности сторон По условию $ABCD$ — параллелограмм, следовательно, его противоположные стороны параллельны: $AD\parallel BC$. Также задана трапеция $KMCB$ с основанием $BC$, что означает $KM\parallel BC$. Если две прямые ( $AD$ и $KM$) параллельны третьей ( $BC$), то они параллельны между собой: $AD\parallel KM$Следовательно, четырехугольник $AKMD$ является трапецией (или параллелограммом), лежащей в одной плоскости, так как его противоположные стороны параллельны. ️ Шаг 2: Использование свойств вписанного четырехугольника Известно, что вокруг $AKMD$ можно описать окружность. Четырехугольник может быть вписан в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна ${180}^{\circ }$. Для трапеции это условие выполняется только в том случае, если она является равнобедренной. Таким образом: $\angle KAD+\angle KMD={180}^{\circ }$ $\angle AKM+\angle MDA={180}^{\circ }$️ Шаг 3: Нахождение искомого угла Угол между прямыми $AK$ и $BC$ равен ${27}^{\circ }$. Так как $AD\parallel BC$, угол между прямыми $AK$ и $AD$ также равен ${27}^{\circ }$. В контексте геометрии трапеции это означает, что острый угол при основании $AD$ (угол $\angle KAD$) равен ${27}^{\circ }$. Используя свойство вписанного четырехугольника: $\angle KMD={180}^{\circ }-\angle KAD$ $\angle KMD={180}^{\circ }-{27}^{\circ }={153}^{\circ }$ Ответ: Градусная мера угла $KMD$ равна 153 градусам. Нужно ли тебе доказательство того, что $AKMD$ обязательно является равнобедренной трапецией в данной задаче?