Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 34, а ос­но­ва­ние равно 60. най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка

Площадь этого треугольника равна 480. ️ Шаг 1: Нахождение высоты треугольника Для вычисления площади равнобедренного треугольника сначала необходимо найти его высоту $h$, опущенную на основание $a$. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому она делит основание пополам.

• Длина половины основания: $\frac{60}{2}=30$ Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной $b=34$ и половиной основания:
  $h=\sqrt{b^2-(\frac{a}{2}{)}^2}$ $h=\sqrt{{34}^2-{30}^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16$

️ Шаг 2: Расчет площади Зная основание $a=60$ и высоту $h=16$, вычислим площадь $S$ по стандартной формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ $S=\frac{1}{2}\cdot 60\cdot 16=30\cdot 16=480$ Ответ: Площадь треугольника составляет 480 квадратных единиц. Требуется ли вам помощь с решением подобных задач через формулу Герона?