1 прямые а и в лежат в данной плоскости. могут ли они быть скрещивающимися?

Ответ на данный вопрос отрицательный: нет, две прямые, лежащие в одной плоскости, не могут быть скрещивающимися. Для обоснования этого утверждения необходимо обратиться к определению скрещивающихся прямых и основным аксиомам стереометрии. Определение и свойства Согласно определению, скрещивающимися называются прямые, которые не лежат в одной плоскости. Из этого следует ключевой признак: если существует плоскость, в которой лежат обе рассматриваемые прямые, они автоматически перестают быть скрещивающимися. Возможные варианты расположения Если прямые $a$ и $b$ лежат в одной данной плоскости, то для них возможны только три варианта взаимного расположения:

1. Параллельность: Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек ( $a\parallel b$). Пересечение: Прямые лежат в одной плоскости и имеют ровно одну общую точку ( $a\cap b=\left\{M\right\}$). Совпадение: Прямые имеют все общие точки (все точки прямой $a$ принадлежат прямой $b$).

Теоретическое обоснование Существует признак скрещивающихся прямых, который гласит:

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то такие прямые являются скрещивающимися.

В вашем случае условие задачи прямо указывает, что обе прямые лежат в данной плоскости. Это исключает возможность выполнения условия скрещиваемости, так как для скрещивающихся прямых невозможно провести плоскость, содержащую их обе. Вывод: Поскольку прямые $a$ и $b$ по условию находятся в одной плоскости, они могут быть либо параллельными, либо пересекающимися, либо совпадающими, но никогда не скрещивающимися. Я могу помочь вам разобрать признаки скрещивающихся прямых на конкретных примерах из геометрии (например, на ребрах куба или пирамиды). Хотите рассмотреть такой пример?