Найдите хорду,на которую опирается угол 150 градусов,вписанный в окружность радиуса 1

Для решения этой задачи воспользуемся связью между вписанным углом, центральным углом и длиной хорды. 1. Анализ вписанного угла По определению, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Однако стоит учитывать, что если вписанный угол $\alpha$ является тупым (в данном случае ${150}^{\circ }$), он опирается на большую дугу окружности. Пусть вписанный угол $\alpha ={150}^{\circ }$. Дуга, на которую он опирается, составляет: ${360}^{\circ }-(2\cdot {150}^{\circ })={360}^{\circ }-{300}^{\circ }={60}^{\circ }$Это означает, что соответствующий этой хорде центральный угол $\beta$ равен ${60}^{\circ }$. 2. Нахождение длины хорды Существует два основных способа найти длину хорды $a$, зная радиус $R=1$ и углы. Способ А: Через формулу длины хорды Длина хорды вычисляется по формуле: $a=2R\sin \left(\frac{\beta }{2}\right)$ Где $\beta$ — центральный угол. Подставим значения: $a=2\cdot 1\cdot \sin \left(\frac{{60}^{\circ }}{2}\right)=2\sin \left({30}^{\circ }\right)$ Так как $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0.5$: $a=2\cdot 0.5=1$Способ Б: Через теорему синусов Для любого вписанного угла $\alpha$ и стороны $a$ (хорды), на которую он опирается, справедливо соотношение: $\frac{a}{\sin \left(\alpha \right)}=2R$ Подставим данные: $a=2R\cdot \sin \left({150}^{\circ }\right)$Используя формулу приведения $\sin \left({150}^{\circ }\right)=\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })=\sin \left({30}^{\circ }\right)=0.5$: $a=2\cdot 1\cdot 0.5=1$3. Геометрическое обоснование Так как центральный угол равен ${60}^{\circ }$, треугольник, образованный двумя радиусами и хордой, является равнобедренным с углом при вершине ${60}^{\circ }$. Следовательно, он является равносторонним. В таком треугольнике длина хорды равна радиусу окружности. Ответ: 1. Могу ли я помочь вам с решением аналогичных задач по планиметрии или разобрать вывод используемых формул?