В треугольнике abc проведена биссектриса al, угол alc равен 112∘, угол abc равен 106∘. найдите угол acb. ответ дайте в градусах.

Угол $ACB$ равен 62 градусам. Шаг 1: Нахождение угла $ALB$ Точки $B$, $L$ и $C$ лежат на одной прямой, так как $AL$ — отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину с противоположной стороной. Углы $ALB$ и $ALC$ являются смежными, поэтому их сумма составляет ${180}^{\circ }$. $\angle ALB={180}^{\circ }-\angle ALC={180}^{\circ }-{112}^{\circ }={68}^{\circ }$Шаг 2: Нахождение угла $BAL$ Рассмотрим треугольник $ABL$. Сумма углов в любом треугольнике равна ${180}^{\circ }$. Нам известны углы $ABC={106}^{\circ }$ и $ALB={68}^{\circ }$. $\angle BAL={180}^{\circ }-(\angle ABC+\angle ALB)={180}^{\circ }-({106}^{\circ }+{68}^{\circ })={180}^{\circ }-{174}^{\circ }=6^{\circ }$Шаг 3: Нахождение угла $BAC$ По условию $AL$ является биссектрисой угла $BAC$. Это означает, что она делит угол пополам, то есть $\angle BAC=2\cdot \angle BAL$. $\angle BAC=2\cdot 6^{\circ }={12}^{\circ }$Шаг 4: Вычисление искомого угла $ACB$ Теперь рассмотрим исходный треугольник $ABC$. Зная углы $ABC$ и $BAC$, найдем третий угол $\gamma$. $\angle ACB={180}^{\circ }-(\angle BAC+\angle ABC)={180}^{\circ }-({12}^{\circ }+{106}^{\circ })={180}^{\circ }-{118}^{\circ }={62}^{\circ }$Ответ: Угол $ACB$ равен 62^\circ. Нужно ли вам разобрать аналогичную задачу, где вместо биссектрисы проведена высота или медиана?