Диагональ куба равна 5 корней из 3, найти площадь его полной поверхности

Площадь полной поверхности куба равна 150. Шаг 1: Нахождение длины ребра куба Диагональ куба $d$ выражается через его ребро $a$ с помощью формулы $d=a\sqrt{3}$ . По условию задачи диагональ равна $5\sqrt{3}$ . Составим уравнение для нахождения стороны: $5\sqrt{3}=a\sqrt{3}$ Разделив обе части уравнения на $\sqrt{3}$ , находим длину ребра куба: $a=5$Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности Полная поверхность куба состоит из 6 равных граней, каждая из которых является квадратом со стороной $a$. Формула площади полной поверхности $S$ имеет вид: $S=6a^2$Подставим значение ребра $a=5$ в формулу: $S=6\cdot 5^2=6\cdot 25=150$Ответ: Площадь полной поверхности куба равна 150. Требуется ли вам рассчитать объем этого куба или найти радиус описанной сферы?