Сторона квадрата равна 16 см. найти радиус вписанного и описанного круга.

Радиус вписанного круга составляет 8 см, а радиус описанного круга равен 8\sqrt{2} см. Геометрический расчет радиусов для квадрата ️ Шаг 1: Нахождение радиуса вписанного круга Для любого квадрата со стороной $a$ радиус вписанной окружности ( $r$) равен половине длины этой стороны, так как сторона квадрата является диаметром вписанного круга. $r=\frac{a}{2}$ Подставляем известное значение стороны $a=16$ см: $r=\frac{16}{2}=\mathbf{8}$ ️ Шаг 2: Нахождение радиуса описанного круга Радиус описанной окружности ( $R$) равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $d=a\sqrt{2}$ . Таким образом, формула радиуса имеет вид: $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ Подставляем значение стороны $a=16$ см: $R=\frac{16\sqrt{2}}{2}=\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{2}}$ Если требуется десятичное приближение, то с учетом $\sqrt{2}\approx 1.414$ , результат составит $\approx 11.31$ см. Ответ: Радиус вписанного круга равен 8 см, радиус описанного круга равен 8\sqrt{2} см. Требуется ли вам рассчитать площадь этих кругов или найти длину окружности?