В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а боковое ребро равно 8 см. найти площадь боковой поверхности и площадь основания призмы.

Площадь боковой поверхности призмы составляет 72 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$, а площадь её основания равна $\mathbf{2}\mathbf{,}25\sqrt{\mathbf{3}}$ $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. Шаг 1: Вычисление периметра основания Так как в основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной $a=3$ см, его периметр $P$ вычисляется по формуле: $P=3\cdot a$ $P=3\cdot 3=9\text{см}$Шаг 2: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности правильной призмы $S_{бок}$ равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро) $h=8$ см: $S_{бок}=P\cdot h$ $S_{бок}=9\cdot 8=72{\text{см}}^2$Шаг 3: Нахождение площади основания Площадь основания $S_{осн}$ правильной треугольной призмы вычисляется по формуле площади равностороннего треугольника: $S_{осн}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $S_{осн}=\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}=2,25\sqrt{3}{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности: 72 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$ Площадь основания: $\mathbf{2}\mathbf{,}25\sqrt{\mathbf{3}}$ $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$ (или примерно 3,9 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$) Требуется ли вам рассчитать полную площадь поверхности этой призмы?