Найти гипотенузу у прямоугольного треугольника. известно что катеты равны 30см

Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике используется теорема Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула $c=\sqrt{a^2+b^2}$ Где:

• $c$ — гипотенуза;
• $a$ и $b$ — катеты.

Пошаговое решение

1. Подстановка значений:
   Так как оба катета равны $30$ см ( $a=30$, $b=30$), подставим их в формулу:
   $c=\sqrt{{30}^2+{30}^2}$ Возведение в квадрат:
   $c=\sqrt{900+900}$ $c=\sqrt{1800}$ Извлечение корня и упрощение:
   Число $1800$ можно представить как $900\times 2$. Извлечем корень из $900$:
   $c=\sqrt{900\cdot 2}=30\sqrt{2}$ Приблизительное значение:
   Так как $\sqrt{2}\approx 1,414$ :
   $c\approx 30\cdot 1,414=42,42\text{см}$

Итог

• Точный ответ: $30\sqrt{2}$ см. Приблизительный ответ: $42,42$ см.

Важное свойство: В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда в $\sqrt{2}$ раз больше катета. Я могу рассчитать площадь этого треугольника или найти его углы, если это необходимо.