3(1+9^log(3)7)^log(50)3

Чтобы упростить выражение $3(1+9^{{\log }_{3}7}{)}^{{\log }_{50}3}$, воспользуемся свойствами логарифмов и степеней. 1. Упрощение внутреннего выражения в скобках Рассмотрим выражение $9^{{\log }_{3}7}$. Поскольку $9=3^2$, мы можем переписать это как: $(3^2{)}^{{\log }_{3}7}=3^{2\cdot {\log }_{3}7}$Используя свойство логарифма $n\cdot {\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$, получаем: $3^{{\log }_3\left(7^2\right)}=3^{{\log }_{3}49}$Согласно основному логарифмическому тождеству $a^{{\log }_{a}b}=b$: $3^{{\log }_{3}49}=49$2. Подстановка значения в основное выражение Теперь подставим полученное число обратно в скобки: $3(1+49{)}^{{\log }_{50}3}=3(50{)}^{{\log }_{50}3}$3. Применение логарифмического тождества Снова воспользуемся тождеством $a^{{\log }_{a}b}=b$, где в данном случае $a=50$ и $b=3$: ${50}^{{\log }_{50}3}=3$4. Финальное вычисление Подставляем результат во внешнее умножение: $3\cdot 3=9$Ответ: 9 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями логарифмов?