36x^2 - 12x + 1 = 0

Для решения квадратного уравнения $36x^2-12x+1=0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта или заметить, что левая часть представляет собой полный квадрат. Способ 1: Через дискриминант Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=36$ $b=-12$ $c=1$

1. Находим дискриминант ( $D$): $D=b^2-4ac$ $D=(-12{)}^2-4\cdot 36\cdot 1$ $D=144-144=0$2. Находим корни уравнения: Так как $D=0$, уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня), который вычисляется по формуле: $x=\frac{-b}{2a}$ $x=\frac{-\left(-12\right)}{2\cdot 36}$ $x=\frac{12}{72}$ 3. Сокращаем дробь: $x=\frac{1}{6}$ Способ 2: Свертывание в полный квадрат Заметим, что выражение $36x^2-12x+1$ соответствует формуле квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$:

• $36x^2=(6x{)}^2$ $1=1^2$ $12x=2\cdot \left(6x\right)\cdot 1$

Следовательно: $(6x-1{)}^2=0$Отсюда: $6x-1=0$ $6x=1$ $x=\frac{1}{6}$ Ответ: $x=\frac{1}{6}$ (или $\approx 0,1667$). Хотите, чтобы я проверил другое уравнение или разобрал систему уравнений?