В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз

Вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты решка выпадет ровно один раз, составляет 0,5. Шаг 1: Определение пространства элементарных исходов При бросании монеты возможны два результата: «орел» (О) или «решка» (Р). Поскольку монету бросают дважды, мы можем составить список всех возможных комбинаций. Каждое событие является независимым, поэтому общее количество исходов определяется произведением возможных сторон для каждого броска. Шаг 2: Подсчет общего количества исходов Для двух бросков монеты общее количество равновероятных исходов $n$ вычисляется по формуле: $n=2^2=4$ Этими исходами являются:

1. Орел, Орел (ОО)
2. Орел, Решка (ОР)
3. Решка, Орел (РО)
4. Решка, Решка (РР)

Шаг 3: Определение количества благоприятных исходов Нам необходимо найти события, в которых решка встречается ровно один раз. Проанализируем список из предыдущего шага:

• ОО: 0 решек
• ОР: 1 решка (подходит)
• РО: 1 решка (подходит)
• РР: 2 решки

Следовательно, количество благоприятных исходов $m$ равно 2. Шаг 4: Вычисление вероятности Вероятность события $A$ (выпадение решки ровно один раз) находится по классической формуле вероятности: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ Подставим числовые значения: $P\left(A\right)=\frac{2}{4}=0,5$ Ответ: Вероятность того, что решка выпадет ровно один раз, равна 0,5 (или 50%). Нужно ли вам рассчитать вероятность для большего количества бросков или другой комбинации выпадений?