-4корень из 3cos(-750)

Чтобы вычислить значение выражения $-4\sqrt{3}\cos \left({-750}^{\circ }\right)$ , воспользуемся свойствами тригонометрических функций. 1. Свойство четности Косинус является четной функцией, что означает $\cos (-\alpha )=\cos \left(\alpha \right)$. Следовательно: $\cos \left({-750}^{\circ }\right)=\cos \left({750}^{\circ }\right)$2. Периодичность Период функции косинус составляет ${360}^{\circ }$. Мы можем вычитать полные обороты из аргумента, не меняя значения функции. Вычтем два полных оборота ( $2\cdot {360}^{\circ }={720}^{\circ }$): $\cos \left({750}^{\circ }\right)=\cos ({750}^{\circ }-{720}^{\circ })=\cos \left({30}^{\circ }\right)$3. Подстановка табличного значения Из таблицы тригонометрических значений известно, что: $\cos \left({30}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 4. Итоговое вычисление Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: $-4\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ Проведем последовательное умножение:

1. Сократим числа $-4$ и $2$: осталось $-2$. Перемножим корни: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ . Перемножим результаты: $-2\cdot 3=-6$.

Ответ: $-6$Могу ли я помочь вам с решением других тригонометрических выражений?