5 ^ (2 + log_5(4))

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и логарифмов. Шаг 1: Использование свойства степеней Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$. Применим это к нашему выражению: $5^{2+{\log }_5\left(4\right)}=5^2\cdot 5^{{\log }_5\left(4\right)}$Шаг 2: Вычисление отдельных частей

• Первая часть: $5^2=25$ Вторая часть: Здесь мы используем основное логарифмическое тождество, которое гласит: $a^{{\log }_a\left(b\right)}=b$.
  Следовательно: $5^{{\log }_5\left(4\right)}=4$

Шаг 3: Финальный расчет Перемножаем полученные результаты: $25\cdot 4=100$Ответ: 100 Я могу разобрать для вас другие примеры со свойствами логарифмов или помочь с решением систем уравнений. Хотите, чтобы я подготовил краткую таблицу-шпаргалку по основным свойствам степеней и логарифмов?