F(x) =x ^2 +9, найти f(x)=0

Для нахождения корней уравнения $f\left(x\right)=0$ для функции $f\left(x\right)=x^2+9$, необходимо решить квадратное уравнение в области комплексных чисел, так как в области действительных чисел оно решений не имеет. Решение уравнения 1. Постановка задачи: $x^2+9=0$2. Перенос константы: Перенесем число 9 в правую часть уравнения, изменив знак: $x^2=-9$3. Извлечение корня: Чтобы найти $x$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $x=\pm \sqrt{-9}$ 4. Использование мнимой единицы: Так как корень из отрицательного числа не определен среди действительных чисел, воспользуемся определением мнимой единицы $i$, где $i^2=-1$: $x=\pm \sqrt{9\cdot \left(-1\right)}$ $x=\pm \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$ $x=\pm 3i$Ответ: Уравнение имеет два комплексных корня:

• $x_1=3i$ $x_2=-3i$

В области действительных (реальных) чисел уравнение решений не имеет, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен ( $x^2\ge 0$), и сумма $x^2+9$ всегда будет больше или равна 9. Я могу построить график этой функции, чтобы наглядно показать, почему она не пересекает ось X, или помочь с решением другого уравнения.