Решите, пожалуйста, данное выражение. ((1/36)*0.04)^(-1/4)

Для решения выражения ((1/36) * 0.04)^(-1/4) выполним последовательные преобразования:

1. Преобразуем десятичную дробь 0.04 в обыкновенную:
   0.04 = 4/100 = 1/25.
2. Перемножим числа внутри скобок:
   (1/36) * (1/25) = 1 / (36 * 25) = 1 / 900.
3. Подставим результат обратно в выражение:
   (1/900)^(-1/4).
4. Избавимся от отрицательного показателя степени, перевернув дробь:
   (1/900)^(-1/4) = 900^(1/4).
5. Представим число 900 как квадрат числа 30:
   900 = 30^2.
   Следовательно, 900^(1/4) = (30^2)^(1/4).
6. Применим свойство степеней (a^m)^n = a^(m * n):
   30^(2 * 1/4) = 30^(2/4) = 30^(1/2).
7. Степень 1/2 эквивалентна квадратному корню:
   30^(1/2) = √30.

Ответ: √30 (приблизительно 5.477). Хотите ли вы получить приблизительное значение в десятичном виде или оставить ответ в форме корня?