5 умножить на 2 под корнем 6 следущий пример две третьих умножить под корнем 150 умножить одну четвёртую и умножить 2 под корнем 6

Для решения данных выражений воспользуемся свойствами умножения и правилами работы с иррациональными числами. Пример 1: $5\cdot 2\sqrt{6}$ Чтобы перемножить число и выражение с корнем, необходимо перемножить коэффициенты перед корнем. $5\cdot 2\sqrt{6}=(5\cdot 2)\cdot \sqrt{6}=10\sqrt{6}$ Пример 2: $\frac{2}{3}\cdot \sqrt{150}\cdot \frac{1}{4}\cdot 2\sqrt{6}$ Для удобства сгруппируем рациональные числа (дроби и целые числа) отдельно, а подкоренные выражения — отдельно. 1. Группировка множителей: $(\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{4}\cdot 2)\cdot (\sqrt{150}\cdot \sqrt{6})$ 2. Вычисление рациональной части:

• $\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}\cdot 2=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

3. Вычисление иррациональной части (под корнем):

• $\sqrt{150}\cdot \sqrt{6}=\sqrt{150\cdot 6}$ $150\cdot 6=900$ $\sqrt{900}=30$

4. Итоговое перемножение результатов: $\frac{1}{3}\cdot 30=\frac{30}{3}=10$ Ответы:

1. $10\sqrt{6}$ (приблизительно 24.49)
2. 10

Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест по операциям с корнями или разобрать более сложные примеры с извлечением множителя из-под знака корня. Потребуется ли это?