Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x-y)^2

Для упрощения выражения $2x(2x+3y)-(x-y{)}^2$ необходимо раскрыть скобки, возвести разность в квадрат и привести подобные слагаемые. Шаг 1: Раскрытие первой скобки Умножаем $2x$ на каждое слагаемое внутри скобок: $2x\cdot 2x+2x\cdot 3y=4x^2+6xy$Шаг 2: Возведение во вторую степень Используем формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $(x-y{)}^2=x^2-2xy+y^2$Шаг 3: Соединение частей и учет знака минус Важно помнить, что перед второй скобкой стоит знак «минус», который изменит знаки всех слагаемых внутри неё на противоположные: $4x^2+6xy-(x^2-2xy+y^2)$ $4x^2+6xy-x^2+2xy-y^2$Шаг 4: Приведение подобных слагаемых Группируем слагаемые с одинаковой буквенной частью:

• Для $x^2$: $4x^2-x^2=3x^2$ Для $xy$: $6xy+2xy=8xy$ Для $y^2$: $-y^2$ (остается без изменений)

Итоговый ответ: $3x^2+8xy-y^2$Могу ли я помочь вам с решением других алгебраических выражений или систем уравнений?