Найти корень уравнения корень третьей степени из х-5 = 3

Для решения уравнения с радикалом (корнем) необходимо последовательно изолировать переменную, избавившись от знака корня. Условие уравнения $\sqrt[3]{x-5}=3$ Пошаговое решение 1. Возведение в степень Чтобы избавиться от корня третьей степени (кубического корня), необходимо возвести обе части уравнения в третью степень (в куб).

При возведении в нечетную степень область допустимых значений (ОДЗ) не накладывает ограничений на подкоренное выражение, так как корень нечетной степени определен для любого действительного числа.

$(\sqrt[3]{x-5}{)}^3=3^3$ 2. Упрощение выражения Слева корень и степень взаимно уничтожаются. Справа вычисляем значение $3\cdot 3\cdot 3$: $x-5=27$3. Нахождение переменной Переносим число $-5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=27+5$ $x=32$Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $\sqrt[3]{32-5}=\sqrt[3]{27}$ Поскольку $3^3=27$, то $\sqrt[3]{27}=3$ . 3 = 3 — верно. Ответ: 32 Хотите, чтобы я подобрал несколько аналогичных примеров для закрепления темы или разобрал уравнение с квадратным корнем?